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2025 1 - 10

DOI: https://doi.org/10.12133/j.smartag.SA202504012

基于连通分量与遗传算法的多目标种植规划方法——以富锦市为例

  • 徐梦华 1, 2 ,
  • 王秀娟 1 ,
  • 冷佩 3 ,
  • 张濛濛 1, 2 ,
  • 王浩宇 1 ,
  • 华净 1 ,
  • 康孟珍 , 1, 2
展开
  • 1. 中国科学院自动化研究所多模态人工智能系统全国重点实验室，北京 100190，中国
  • 2. 中国科学院大学人工智能学院，北京 100049，中国
  • 3. 中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081，中国
康孟珍，博士，副研究员，研究方向为智能控制与计算智能。E-mail：

徐梦华，硕士研究生，研究方向为智能计算。E-mail：

收稿日期: 2025-04-16

  网络出版日期: 2025-06-27

基金资助

国家自然科学基金面上项目(62076239)

新一代人工智能国家科技重大专项(2021ZD0113704)

收起

Multi-objective Planting Planning Method Based on Connected Components and Genetic Algorithm: A Case Study of Fujin City

  • XU Menghua 1, 2 ,
  • WANG Xiujuan 1 ,
  • LENG Pei 3 ,
  • ZHANG Mengmeng 1, 2 ,
  • WANG Haoyu 1 ,
  • HUA Jing 1 ,
  • KANG Mengzhen , 1, 2
Expand
  • 1. State Key Laboratory of Multimodal Artificial Intelligence Systems, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Bejjing 100190, China
  • 2. School of Artificial Intelligence, University of Chinese Academy of Sciences, Bejjing 100049, China
  • 3. Institute of Agricultural Resources and Regional Planning, Chinese Academy of Sciences, Bejjing 100081, China
KANG Mengzhen, E-mail:

XU Menghua, E-mail:

Received date: 2025-04-16

  Online published: 2025-06-27

Supported by

National Science and Technology Major Project(62076239)

National Natural Science Foundation of China(2021ZD0113704)

Copyright

copyright©2025 by the authors
Fold

摘要

[目的/意义] 针对集约化农业中土壤退化与规模化生产间的矛盾，以黑龙江省富锦市为例，构建地块尺度的种植规划方法，以协同优化作物连片布局、土壤恢复、实际生产及经济收益，同时保障国家大豆种植任务。 [方法] 基于遗传算法框架，融合连通分量分析构建多目标优化模型，整合收益、大豆种植、连片指数、轮作效益，以及水田-旱田转换5项指标。结合拉丁超立方体采样生成高质量初始种群，设计基于连通分量的交叉策略和混合变异策略，利用Distributed Evolutionary Algorithms in Python（DEAP）库实现优化效果，通过4年模拟验证性能。 [结果和讨论] 优化方案显著提升连片指数，从0.477大幅增加并稳定至0.9以上，地块碎片化减少；经济效益动态稳定，始终在0.7附近波动，没有出现大幅下降情况；大豆种植面积稳定满足国家阈值，同步实现战略扩种，从0.207增长至0.539；最小化地块属性转换的优化目标考虑了实际生产的因素，取得了良好效果，与轮作收益达到了良好的平衡。 [结论] 本方法通过智能算法衔接微观布局与宏观政策，为黑土地保护与生产效益平衡提供量化技术路径。研究成果可为东北粮食主产区种植结构优化、高标准农田建设提供决策支持。

关键词： 种植规划; 遗传算法; 连片种植; 多目标优化; 黑土地保护

本文引用格式

徐梦华 , 王秀娟 , 冷佩 , 张濛濛 , 王浩宇 , 华净 , 康孟珍 . 基于连通分量与遗传算法的多目标种植规划方法——以富锦市为例[J]. 智慧农业, 2025 : 1 -10 . DOI: 10.12133/j.smartag.SA202504012

Abstract

[Objective] In the advancement of intensive agriculture, the contradiction between soil degradation and the demand for large-scale production has become increasingly pronounced, particularly in the core region of black soil in Northeast China. Long-term single-cropping patterns have caused soil structure damage and nutrient imbalance, severely threatening agricultural sustainability. Intensive rice cultivation has led to significant soil degradation, while the city must also balance national soybean planting mandates with large-scale production efficiency. However, existing planting planning methods predominantly focus on area optimization at the regional scale, lacking fine-grained characterization of plot-level spatial distribution, which easily results in fragmented layouts. Against this backdrop, a plot-scale multi-objective planting planning approach is developed to synergistically optimize contiguous crop distribution, soil restoration, practical production, and economic benefits, while ensuring national soybean planting tasks. This approach bridges macro-policy guidance and micro-production practices, providing scientific decision support for planting structure optimization and high-standard farmland construction in major grain-producing areas of Northeast China. [Methods] The multi-objective optimization model was established within a genetic algorithm framework, integrating connected component analysis to address plot-level spatial layout challenges. The model incorporated five indicators: economic benefit, soybean planting area, contiguous planting, crop rotation benefits, and the number of paddy-dryland conversions. The economic benefit objective was achieved by calculating the total income of crop combinations across all plots. A rigid threshold for soybean planting area was set to fulfill national mandates. The contiguous planting was evaluated using a connected-component-based method. The crop rotation benefits were scored according to predefined rotation rules. The paddy-dryland conversions were determined by counting changes in plot attributes. The model employed linear weighted summation to transform multi-objectives into a single objective for solution, generated high-quality initial populations via Latin hypercube sampling, and enhanced algorithm performance through connected-component-based crossover strategies and hybrid mutation strategies. Specifically, the crossover strategy was constructed based on connected component analysis: adjacent plots with the same crop were divided into connected regions, and partial regions were randomly selected for crop gene exchange between parent generations, ensuring offspring inherited spatial coherence from parents, avoiding layout fragmentation caused by traditional crossover, and improving the rationality of contiguous planting. The mutation strategies included three types: Soybean threshold guarantee, plot-based crop rotation rule adaptation, and connected components-based crop rotation rule adaptation, which synergistically ensured mutation diversity and policy objective adaptability. Take Fujin city, Heilongjiang province—a crucial national commercial grain base—as an example. Optimization was implemented using the distributed evolutionary algorithms in python (DEAP) library and validated through the simulation results of the four-year planting plan from 2020 to 2023. [Results and Discussions] Four years of simulation results demonstrated significant multi-objective balance in the optimized scheme. The contiguous index increased sharply from 0.477 in 2019 to 0.896 in 2020 and stabilized above 0.9 in subsequent years, effectively alleviating plot fragmentation and enhancing the feasibility of large-scale production. The economic benefits remained dynamically stable without significant decline, verifying the model's effectiveness in safeguarding production efficiency. The soybean planting area stably met national thresholds while achieving strategic expansion, strengthening food security. The simulation results of crop rotation benefits reached 0.998 in 2023, indicating effective promotion of scientific rotation patterns and enhanced soil health and sustainable production capacity. The optimization objective of minimizing paddy-dryland conversions considered practical production factors, achieving a good balance with crop rotation benefits and reflecting effective consideration of real-world production constraints. The evolutionary convergence curve showed the algorithm converged near the optimal solution, validating its convergence stability for this problem. In comparative experiments, compared with traditional plot-based strategies, this method outperformed in all optimization indicators except soybean planting area. Compared with the NSGA-II multi-objective algorithm, it showed significant advantages in contiguous planting and crop rotation benefits. Although minor gaps existed in economic benefits and paddy-dryland conversions compared to Nondominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ (NSGA-II), the planting layout was more regular and less fragmented. [Conclusions] The multi-objective planting planning method based on connected components and genetic algorithms proposed in this study achieves scale conversion from macro policies to micro layouts, effectively balancing black soil protection and production benefits through intelligent algorithms. By embedding spatial topology constraints into genetic operations, it solves the fragmentation problem in traditional methods while adapting to policy-driven planting scenarios via single-objective weighting strategies. Four years of simulations and comparative experiments show that this method significantly improves contiguous planting, ensures soybean production, stabilizes economic benefits, optimizes rotation patterns, and reduces paddy-dryland conversions, providing a scientific and feasible planning scheme for agricultural production. Future research can be expanded in three directions. First, further optimizing genetic algorithm parameters and introducing technologies such as deep reinforcement learning to enhance algorithm performance. Second, integrating multi-source heterogeneous data to build dynamic parameter systems and strengthen model generalization. Third, extending the method to more agricultural regions such as southern hilly areas, adjusting constraints according to local topography and crop characteristics to achieve broader application value. The research findings can provide decision support for planting structure optimization and high-standard farmland construction in major grain-producing areas of Northeast China.

Key words： planting planning; genetic algorithm; contiguous planting; multi-objective optimization; black soil conservation

0 引 言

长期单一化的种植模式会导致土壤结构破坏、养分失衡等生态问题日益突出。以东北富锦市为例，研究数据显示，退化耕地中近六成为水田，连续多年的高强度水稻种植耕作模式严重扰动了耕作土壤，改变了土壤的结构和理化性质［1］。土壤退化直接导致农业生产成本上升，农民收益空间受到压缩，进而影响农村经济的良性循环。此外，在气候变化、区域冲突的影响下，全球粮食市场的风险和不确定性增强，给国内粮食供需平衡带来巨大挑战［2］。面对这些挑战，实施科学的种植规划，进行种植结构调整，可以缓解以上问题，在维护国家粮食安全的同时，保障农户利益。
种植规划，俗称作物排产，主要包括决策每种作物的种植面积［3］及其在耕地中的空间分布［4］。传统种植规划方法多依赖于经验与专家知识，难以精确量化。随着现代科学技术的发展，种植规划逐渐向定量化、模型化、智能化方向转变。近年来，众多学者围绕种植规划问题开展了广泛而深入的研究，提出了多种理论与方法［5, 6］。
数学规划模型作为种植规划研究的重要工具，已发展出多种成熟的方法体系。其中，线性规划凭借其简洁的模型结构和高效的求解能力，在规划作物面积中得到广泛应用。例如，Galán-Martín等［7］提出了一种基于多阶段线性规划模型的决策支持工具，确定了改革期间每年要种植的作物及其种植面积，以最大限度地提高每个地区农民的净回报。为应对农业系统中的不确定性，随机规划方法也受到关注。张帆等［8］通过双区间两阶段随机规划模型得到的3种种植结构优化方案产生的经济效益比现状水平年种植结构下的经济效益均有所提升。针对种植业中的多用户和多层次问题，李睿环和郭萍［9］建立了双层多目标规划模型，并将其应用到种植结构优化管理中，采用模糊目标规划算法得到了最优种植方案。此外，Najafabadi等［10］基于多目标结构规划提出了一种数学规划模型，为优化区域种植模式决策提供了新的视角，其综合考虑了经济、社会和环境等多个目标，并通过引入虚拟水和能源交换的概念，优化了不同区域间的作物运输。
地理信息系统与遥感技术的结合，实现了多源空间数据的集成处理，显著提升了种植规划的科学性和精准度。通过空间分析与可视化功能，研究者能够系统评估种植适宜性，优化土地资源配置，并制定科学的种植空间布局方案。例如，冯德鸿和党学凤［11］建立了地理信息系统（Geographic Information System, GIS）的线性规划模型，求解并得到基本可行的县级总体种植方案。Bandyopadhyay等［12］利用遥感和GIS对冬季作物种植季休耕进行表征和作物规划。
随着计算技术的发展，遗传算法、粒子群优化算法等智能优化算法在种植规划中的应用也日益广泛。例如，王璐等［13］构建基于非支配排序遗传算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ, NSGA-Ⅱ）的作物种植结构多目标调整模型，并利用该模型提出了针对白洋淀不同水资源限制和农业机械化程度情景下的种植结构调整优化方案。罗丹和蒋兵兵［14］针对番茄酱产季的番茄原料供应不均衡问题，提出一种多目标粒子群生物地理学算法，对番茄规划模型进行求解。Ghasemi等［15］通过对染色体结构进行分段重组，开发了一种改进的遗传算法，即分段遗传算法，优化地区的种植模式和水分配规则。Xie等［16］通过利用多矩阵染色体编码改进的遗传算法，有效处理了涉及地块、年份、季节和作物的多维决策变量。
尽管种植规划研究已取得显著进展，但现有方法仍存在明显局限。当前研究多聚焦于区域尺度的种植面积优化，缺乏对地块级空间分布的精细刻画，难以满足现代农业精准管理的需求。这种宏观尺度的规划方法往往忽视了地块间的空间异质性和生态连通性，可能导致种植布局碎片化，影响规模化经营效益。针对上述问题，本研究提出了一种地块尺度的精细化种植规划方法，在确保国家粮食种植任务的基础上，综合考虑作物连片种植、土壤恢复、生产效益等多重因素，以富锦市为例进行种植规划方案计算。本研究方法的创新之处在于实现了从宏观规划到微观布局的尺度转换。研究成果将为相关部门制定农业政策提供科学依据，同时为农业生产者优化种植决策提供实践指导。

1 模型与方法

1.1　研究区域概述

本研究选取黑龙江省富锦市作为研究区域，其为东北亚核心农业带的重要组成部分，拥有肥沃的黑土地，适宜多种作物的生长。区域地貌以冲积平原为主，耕地较为集中连片分布，具备大规模机械化作业的优越条件。其位于世界上仅有的3块冲击黑土平原之一的中心地带，土壤肥沃，有机质含量是全国平均水平的6倍，超过国家规定的一级地标准［17］。
富锦市作为全国重要的商品粮基地之一［18］，2024年粮食总产量达到33.02亿kg。为了推动农业现代化，富锦市深入实施“藏粮于地、藏粮于技”战略，积极推动黑土地保护和高标准农田建设项目，2019年完成高标准农田建设任务1.3万公顷［17］，为智慧农业的应用研究提供了理想的试验平台。
富锦市主要种植玉米、大豆、水稻这3类作物。图1为基于迁移学习获取的2023年富锦市作物种植分布情况［19］，其中，值为1、2、3的地块分别种植水稻（粳稻）、大豆，以及玉米，在地图中用蓝色、绿色，以及黄色表示，剩余值为0的地块则主要为背景值、水体、建筑，以及其他。
图1 2019年富锦市作物种植情况

Fig. 1 Crop planting situation in Fujin city in 2019

1.2　问题描述与优化目标

在农业生产过程中，作物种植规划是一个涉及多目标的复杂决策问题，需要统筹考虑经济效益、轮作制度，以及空间布局等多重因素。经济效益是种植规划中必不可少的考量因素，其能够筛选出最具市场价值的作物组合。此外，种植大豆还能够改善土壤的氮素水平，有助于有机物质的积累并提高土壤微生物的活性，从而恢复土壤肥力［20, 21］。在空间布局中提高种植区域内作物连片程度，减少小块分散的种植区域，有助于进行大规模机械化生产，降低耕作难度。合理的轮作制度对维持土壤健康和农业可持续发展具有重要意义。研究表明，科学的轮作能够显著改善土壤理化性质，提高养分利用效率［22-24］。频繁的水旱轮作不仅需要投入大量基础设施改造费用，还会增加额外的劳动力成本和管理难度。为了提升规划方案的实践可行性，本研究将“最小化水田-旱田转换次数”纳入优化目标体系。

1.2.1　优化目标函数

基于此，本研究将农业种植问题抽象为一个多目标优化问题，考虑了以下目标函数。
1） 收益最大化目标。针对每种作物的单公顷收益，结合每块地的面积，计算不同作物组合下的总体收益。计算总收益时，遍历每个地块，根据种植的作物类型和面积累加收益，如公式（1）所示。
M a x i m i z e   f 1 ( x ) = ∑ i = 1 N P r o f i t [ i ] [ c r o p   i n d e x ] A r e a [ i ]
式中： P r o f i t [ i ] [ c r o p   i n d e x ]为第i地块种植 c r o p   i n d e x时的每公顷净利润； A r e a [ i ]为第i地块的公顷数。
2） 大豆种植面积最大化目标：大豆种植面积定义为种植大豆的地块总面积，如公式（2）所示。
M a x i m i z e   f 2 ( x ) = ∑ i = 1 N ' A r e a [ i ]
式中： N '为种植大豆的区域。
为确保国家粮食安全战略的实施，黑龙江省每年需完成特定的大豆种植面积指标。这一约束条件在种植规划模型中体现为刚性阈值，若未达阈值，则将所有优化目标值赋为零，直接排除该方案。
3） 连片种植最大化目标。为量化评估连片程度，本研究提出基于连通分量的评价方法。将每种作物中前5个最大的连通分量占全部连通分量的总和记作连片分数，如公式（3）所示。而后将3种作物连片分数的均值作为连片种植最大化的优化目标，如公式（4）所示。
G j = ∑ 1 5 u n i o n i j ∑ 1 n u n i o n i j
M a x i m i z e   f 3 = A V G j = 1,2 , 3 ( G j )
式中： u n i o n i j为种植第j种作物的地块中将连通分量从大到小排序后第i个连通分量所占有的地块数量； G j为第j种作物的连片分数； A V G j ( G j )为对 G j取平均。
4） 轮作效益最大化目标。图2展现了本研究设置的轮作规则，如果符合下图轮作，则给予1分；如果是大豆连作，则扣除1分；如果是其他轮作，则保持不变。
图2 大豆-水稻-玉米轮作模式示意图

Fig. 2 Schematic diagram of the soybean-rice-corn crop rotation mode

5） 水田-旱田转换次数最小化目标。该优化目标基于对实际生产约束的考量。通过将这一现实约束条件量化并纳入模型，可以显著提高种植规划方案的可实施性。具体而言，其通过统计水田旱田相互转化的地块数量进行量化。

1.2.2　线性加权方法

本研究使用线性加权方法将多个目标函数合并为一个目标函数进行求解：首先，将目标函数进行归一化，再使用线性加权将多目标转换为单目标求解多目标种植规划模型，具体如公式（5）所示：
f = w 1 × n o r m 1 ( f 1 ) + w 2 × n o r m 2 ( f 2 ) + w 3 × f 3 + w 4 × n o r m 2 ( f 4 ) + w 5 × [ 1 - n o r m 2 ( f 5 ) ]
式中：f 1、f 2、f 3、f 4、f 5分别为收益、大豆种植面积、连片种植、轮作效益，以及水田-旱田转换次数优化目标； w 1 、 w 2 、 w 3 、 w 4 、 w 5分别为7/26、5/26、4/26、4/26、6/26； n o r m 1 ( )和 n o r m 2 ( )为不同目标函数的归一化函数，计算方法分别如公式（6）和公式（7）所示。
n o r m 1 ( f 1 ) = f 1 - m i n ( P r o f i t ) × n u m _ p l o t s ( m a x ( P r o f i t ) × ( 1 - t h ) + P r o f i t [ 1 ] × t h ) × n u m _ p l o t s - m i n ( P r o f i t ) × n u m _ p l o t s
n o r m 2 ( f ) = f - 0 n u m _ p l o t s - 0
式中： n u m _ p l o t s为总体上地块的数量；Profit为种植3种作物的每公顷净利润。

1.3　数据来源

实验数据具体包括初始种植方案、3种作物逐年的每公顷净利润、大豆种植面积的最低阈值。初始种植方案来源于中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，为基于迁移学习获取的2023年富锦市作物种植分布情况［19］，文件为TIF格式。3种作物逐年的每公顷净利润来源于中华人民共和国农业农村部网络公开信息，本研究收集了其中从2020—2023年4年的水稻（富锦市种植的为粳稻）、大豆，以及玉米，数据如表1所示。
表1 3种作物逐年的每公顷净利润表 (元/公顷)

Table 1 Annual net profit per mu for three crops

年份 水稻（梗稻） 大豆 玉米
2020 -994.05 -2 068.80 617.55
2021 -864.00 -524.40 1 635.15
2022 -1 134.75 -2 568.15 1 230.00
2023 -497.40 -5 348.85 -1 835.85
大豆种植面积的最低阈值通过计算黑龙江省的大豆播种面积任务指标与总体的耕地面积的占比得到的。在黑龙江省人民政府查询得到2022年大豆播种任务指标为6 731.6万亩，由第三次全国国土调查数据结果得知，黑龙江省耕地总面积为2.579亿亩，故而得到最低阈值为0.261 0。

1.4　算法选择

本研究选择遗传算法（Genetic Algorithm, GA）作为优化方法。遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式算法，具有全局搜索能力，适合解决复杂的多目标优化问题［25］。同时，本研究代码已开源（https://github.com/gg2003zy/Planting-Planning-with-Connected-Components-and-GA）。
本研究在算法设计中选用Distributed Evolutionary Algorithms in Python（DEAP）库，因其提供了高度封装的遗传算法工具，不仅支持多目标优化场景，还通过模块化架构实现便捷的算法调优与功能扩展。该库的显著优势在于内置并行计算支持，能够高效加速大规模种群的适应度评估过程。

1.4.1　算法步骤

遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化方法，通过模拟物种在自然环境中的生存与繁衍过程来寻找最优解。其基本流程包括种群初始化、适应度评估、选择、交叉和变异。本研究对该基本流程步骤进行了一定程度的扩展，增添了精英保留策略以及初始种群回归两部分以加快进化过程，具体流程如图3所示。
图3 遗传算法流程图

Fig. 3 Flowchart of genetic algorithm

1.4.2　个体的设置

本研究采用高效的个体编码方案来优化遗传算法的存储和计算效率。每个个体代表一个种植规划方案，其基因编码由农田地块的作物类型组成，其中水稻、大豆和玉米分别用整数值1、2、3表示。为最大限度地降低内存占用，所有数据均采用np.uint8数据类型存储，这种编码方式在处理大规模农田时能够有效避免内存溢出问题。
在数据结构设计上，本研究采用二维数组的扁平化存储方案。具体而言，将M×N的农田网格中种植作物的地块转换为一维数组进行存储，每个元素通过索引映射对应特定坐标的地块作物类型。在进行遗传操作时，本研究通过坐标映射机制恢复二维空间下的分布，从而进行选择、交叉、变异操作，实现了存储效率与空间分析功能的平衡。

1.4.3　基于连通分量的交叉算法

交叉操作是遗传算法中的一个核心步骤，它通过交换父代个体的部分基因，生成具有不同作物分布的新个体。传统的交叉操作通过随机选择父代个体的基因片段交换，但这种方式可能会导致新个体中出现不合理的作物布局。为了避免这种情况，本研究设计了基于连通分量的交叉操作，保证交叉过程中不大规模破坏原有的分布，从而使得新生成的个体在空间上保持合理的作物分布。
该交叉操作首先根据作物类型和空间位置将农田划分为多个连通区域。每个连通区域包含相邻且相同作物类型的地块，这样可以确保交叉时保留作物之间的空间连贯性。每个连通区域会根据父代个体的作物种类进行交叉，保证交叉后的子代作物布局合理。
交叉操作的示例图如图4，具体的实施步骤如下。
图4 基于连通分量的交叉示例图

Fig. 4 Schematic diagram of crossover based on connected components

1） 标记连通区域：首先将相同作物类型的相邻地块划分到同一组，而后标记各组中的各个连通区域。
2） 选择交叉区域：随机选择一定比例（0%~50%）的连通区域进行交叉操作，交叉时交换父代中对应区域的作物类型。
3） 生成子代：通过交叉操作，生成两个子代个体，并更新子代的作物分布。
本研究交叉操作的优势在于，其生成的子代个体不仅能够继承父代的优势，还能够确保种植方案在空间上的合理分布。此外，其还可探索新的作物分布，提高种植方案的多样性和全局优化能力。

1.4.4　混合变异算法

变异操作是遗传算法中的一个重要组成部分，旨在增加种群的多样性并探索新的解空间。针对农业种植规划，本研究设计了一种混合变异算法，结合了农业种植的实际约束，特别是轮作规则和大豆种植面积的要求。具体上涉及3种变异方式，选择3种变异方式的概率分别为10%、45%和45%。
1） 基于轮作收益的地块级变异。该方法首先对每个地块，根据去年的种植作物和潜在的种植作物之间的轮作收益关系，构建轮作收益矩阵。而后根据轮作收益矩阵和当前种植作物，计算每个地块的变异概率。变异概率与轮作收益成正比，即轮作收益越高的地块，变异概率越大。最后根据计算得到的变异概率，随机选择地块进行变异。在变异时，为每个变异地块随机选择一个新作物，选择概率基于轮作收益的归一化概率分布。
2） 保证大豆种植阈值的连通分量级变异。该方法通过分析种植方案的连通区域，对部分区域进行替换变异，以保证大豆种植面积的比例，并优化种植布局。首先将相同作物类型的相邻地块划分到同一组，而后标记各组中的各个连通区域。根据大豆种植面积的比例，确定需要进行变异的连通区域的比例，以及变异方向的概率。如果大豆种植面积不足，则增大变异的连通区域的比例为原本的两倍，并将变异为水稻、大豆、玉米的概率分别更改为0.25、0.5、0.25，否则进行随机变异。
3） 基于轮作规则的连通分量级变异。该方法根据轮作规则和当前种植作物，调整变异的概率分布，以确保种植方案符合轮作要求。首先将相同作物类型的相邻地块划分到同一组，而后标记各组中的各个连通区域。最后根据轮作规则和当前种植作物，调整每个地块的变异概率。对于符合轮作规则的作物组合，增加变异概率；对于不符合轮作规则的作物组合，降低变异概率。

2 实验与分析

2.1　实验设置

2.1.1　初始种群设置

本研究设计了一种混合初始化策略，为了增加种群的多样性并避免种群过于集中，通过整合拉丁超立方体采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）和基于连通分量的生成方法，在保证种群多样性的同时提高初始解的质量。LHS是一种通过分布均匀地生成样本的方法，适用于需要平衡不同作物比例的优化问题［26］。传统的种群初始化方式通常是随机生成作物分布，但这种方式容易产生不合理的作物分布，特别是当涉及连片种植要求时。为了解决这一问题，本研究采用了基于连通分量的生成方式。在每个连通区域内随机分配作物类型，从而确保生成的种植方案具有较好的空间连贯性。这种方法能够减少不合理的作物分布，提高种植方案的实际可行性。
此外，本研究还在初始种群中添加了完全基于轮作效益的规划，以及在保证最低大豆种植阈值的情况下剩余部分全部种植同种作物的种植规划方案以丰富初始种群并加速优化进程。

2.1.2　其他参数设置

本研究采用GA进行优化，并设置了一系列超参数以控制算法的行为和性能。以下是超参数的详细设置：
1）基础参数
种群大小设置为250：经过多次实验和权衡，本研究选择250作为种群大小，以在搜索能力和计算效率之间取得平衡。
交叉概率设置为0.7：其能够在保持种群多样性的同时，有效促进优良基因的组合和传递。
变异概率设置为0.2：其通过引入适度随机性，可在优化过程中持续探索解空间的新区域，尤其适用于解空间结构复杂的场景，从而有效维持种群多样性并避免算法早熟收敛。
进化代数设置为300：在初步实验中，本研究观察到算法在300代左右趋于稳定，因此选择该值作为最终的进化代数。
2）精英保留策略
本研究采用精英保留策略在每轮交叉变异前保留其中最优秀的5个个体，而后待交叉变异结束后与所有个体共同参与选择过程。该策略用于保存遇到的最优解，确保其不会在进化过程中丢失。
3）变异操作的变异比例
本研究将变异操作的变异比例设置为0.02。该参数控制每个基因发生变异的概率。较低的变异比例有助于在变异操作中保持一定的精细度，避免过度扰动。

2.2　实验结果

2.2.1　4年期实验

考虑验证轮作收益的有效性需要多年时间，本研究进行了4年的模拟实验，对2020—2023年的种植规划进行模拟，并与2023年的实际种植情况进行比较，以评估算法在收益最大化、大豆种植面积最大化、连片种植最大化和轮作效益最大化等目标上的表现。实验结果包括四年的种植方案可视化（图5）和优化的目标（表2）。
图5 2020—2023年的富锦市种植规划方案

Fig. 5 Planting plan of Fujin city for 2020—2023

表2 富锦市种植方案逐年的优化目标结果

Table 2 Annual optimization objective results of planting plan of Fujin city

优化目标 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年
总体 – 0.588 0.735 0.686 0.735
收益 1.021 0.851 0.614 0.754 0.606
大豆种植面积 0.207 0.261 0.528 0.412 0.539
连片种植 0.477 0.896 0.945 0.917 0.925
轮作效益 – 0.486 0.717 0.461 0.998
水田-旱田转换次数 – 0.500 0.212 0.078 0.460
从总体优化目标结果看，在2019—2023年的模拟实验中，本研究方法对多个目标实现了有效优化。收益始终在0.7附近波动，未出现0.6以下的情况，保持收益的稳定。大豆种植面积从2019年的0.207持续增长，2021年达到0.528，2023年进一步提升至0.539，表明该方法能够显著提高大豆种植比例，满足最低种植阈值要求。连片种植分数从2019年的0.477大幅提升至2020年的0.896，并在后续年份稳定维持在0.9以上（2021年：0.945，2022年：0.917，2023年：0.925）。这表明该方法在优化作物空间布局、促进连片种植方面具有显著效果。轮作效益在2020年为0.486，2021年提升至0.717，2023年进一步优化至0.998，说明该方法能够有效平衡作物轮作需求，提高长期种植效益。水田-旱田转换次数从2020年的0.500降至2022年的0.078，表明该方法能够减少不必要的农田类型转换。尽管2023年略有回升（0.460），但仍优于2020年水平。
此外，在第1年（2019—2020年）的种植规划模拟实验中，本研究方法主要针对大豆种植面积未达阈值和连片种植情况进行了优化。具体体现为大豆种植面积占比从0.207增长至0.261，连片种植分数从0.477大幅增加到0.896。这不仅体现了该方法在保证最低大豆种植面积阈值方面的有效性，连片种植分数的显著提升也验证了该方法在优化作物种植空间布局、促进作物连片种植方面的有效性。在随后几年的种植规划中，空间布局基本是在第1年的优化结果基础上进行局部调整。
为了更直观地展示连片种植的优化效果，本研究对2019—2023年的种植方案进行了可视化，结果如图5所示。与2019年的种植方案相比，改进后的2020年及后续年份的种植方案整体更加规整。种植相同作物的地块实现了大面积的连接，连片效果显著提升，充分体现了优化方法在改善作物种植空间布局方面的显著成效。

2.2.2　收敛性分析

本方法的进化收敛曲线（图6）直观展示了算法在优化过程中的性能表现。在0~50代的快速收敛阶段，适应度值从0.54以下迅速提升至0.57左右，表明基于连通分量的交叉变异操作有效引导种群向高适应度的解空间搜索。50~200代进入稳步优化阶段，适应度以平缓梯度上升至0.58左右，200代后，适应度虽仍在上升，但是上升幅度很小，基本稳定在0.588，标志着算法已收敛至最优解附近，验证了方法在本问题中的收敛稳定性。
图6 本研究遗传算法的进化收敛曲线

Fig. 6 Evolutionary convergence curve of the genetic algorithm in this study

2.2.3　对比实验

在农业种植规划优化中，遗传算法操作算子与多目标优化策略的设计直接影响模型性能。本研究通过两组对比实验验证方法有效性。实验一：对比基于地块的传统策略与本研究基于连通分量的交叉变异策略。实验二：对比线性加权单目标优化与NSGA-II多目标算法。其中，对比实验以优化得到的2020年种植规划结果为评估对象进行。
表3显示，本研究方法总体优化目标值（0.588）显著优于传统策略（0.529），在收益（0.851 vs. 0.624）、连片种植（0.896 vs. 0.778）和轮作效益（0.486 vs. 0.414）上优势明显，虽然大豆种植面积略低（0.261 vs. 0.348），但通过连通分量优化实现了集中连片布局，更符合规模化生产需求。与 NSGA-II相比，本研究方法在连片种植（0.896 vs. 0.611）与轮作效益（0.486 vs. 0.357）上更优，而收益（0.851 vs. 0.870）和水田-旱田转换次数（0.500 vs. 0.498）则相对较差，不过两者差距均小于3%。此外，可视化结果（图7）表明，NSGA-II生成的方案存在较多碎片化地块，而本研究方法通过调整连片种植权重实现了同类作物的大面积聚合，直接降低机械化作业成本。
表3 本研究方法与传统策略、NSGA-II的优化目标对比结果

Table 3 Comparison of optimization objectives between the proposed method， plot-based strategy， and NSGA-II

优化目标 本研究方法 基于地块的策略 NSGA-II
总体 0.588 0.529 0.513
收益 0.851 0.624 0.870
大豆种植面积 0.261 0.348 0.261
连片种植 0.896 0.778 0.611
轮作效益 0.486 0.414 0.357
水田-旱田转换次数 0.500 0.462 0.498
图7 基于地块策略与NSGA-II的种植规划方案对比

Fig. 7 Comparison of planting plans between plot-based strategy and NSGA-II

综上，本研究方法通过将空间拓扑约束嵌入遗传操作，在量化指标均衡性与生产实践可行性上实现了更优平衡。连通分量操作解决了传统方法的布局破碎化问题，单目标加权策略则更适配政策导向明确的种植规划场景，为黑土地保护与粮食安全提供了可落地的技术路径。

3 讨论与结论

本研究从遗传算法出发，提出了一种基于连通分量的种植规划方法，以平衡土壤生态保护、作物连片种植、作物收益最大化与水田-旱田转化次数最小化之间的矛盾，并将其应用于黑龙江省富锦市的农业生产中。通过综合考虑作物连片种植、土壤恢复、生产效益等多重因素，为该地区农业生产提供了一种既能保障粮食供应，又有利于土壤健康恢复的科学种植规划。
该算法能够在不同的优化目标之间找到最佳平衡点，根据每年的实际情况灵活调整种植策略。此外，通过优化算法，种植方案的连片程度逐年提高，有助于降低生产成本、提高作业效率，同时也为后续的轮作规划创造了有利条件。最后，考虑到实际生产中水田和旱田之间转换的困难，增设了地块属性转化最小化优化目标，有效实现了降低地块属性转换次数的目标。
未来的研究可以从以下三个方面进行拓展。一是算法改进。进一步优化遗传算法的参数设置和操作步骤，提高算法的收敛速度和优化效果。例如，可以尝试引入更多的智能优化技术，与遗传算法进行混合；或者使用深度强化学习对每个地块的种植方案进行优化。二是数据更新与拓展。随着农业监测技术与大数据平台的发展，实验数据的维度与精度将成为提升模型泛化能力的关键。未来可引入多源异构数据，如高时空分辨率的气象数据（逐小时降水、积温分布）、土壤微环境数据（pH值、墒情动态）及市场价格波动数据，构建跨气候带的动态参数体系。三是实际应用与推广。将所提优化方法应用于更多的农业产区，结合当地的实际情况进行调整和优化。以南方丘陵区为例，针对其地块破碎化、经济作物主导的特点，可通过融合土壤类型和坡向等信息，结合动态地块合并阈值以及嵌入多年生作物轮作约束，实现地形适配与效益提升的平衡。

利益冲突声明

本研究不存在研究者以及与公开研究成果有关的利益冲突。

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